In "Die Analekten des Konfuzius, Buch 11" sagte Konfuzius: "Ein edler Mensch wird nicht anders geboren, aber er ist gut darin, von den Dingen zu lernen." Das bedeutet, dass edle Menschen keine wesentlichen Unterschiede zu gewöhnlichen Menschen haben. Edle Menschen beziehen sich auf Individuen, die Moral und Tugend besitzen, und diese Passage weist darauf hin, dass es keinen grundlegenden Unterschied zwischen edlen Menschen und gewöhnlichen Menschen gibt. Es gibt keinen grundsätzlichen Unterschied in der Geburt von Menschen; Jeder hat ähnliche Talente und Potenziale, ohne besondere Vor- oder Nachteile. Der Grund, warum edle Menschen gewöhnliche Menschen in Moral und Verhalten übertreffen können, ist, dass sie gut darin sind, die Dinge und Ressourcen um sie herum zu nutzen, ständig zu lernen, nachzuahmen und aus Erfahrungen zu schöpfen, um Weisheit und Wissen zu erlangen und besser zu wachsen und Fortschritte zu machen.
Methode der kleinsten Quadrate
Wie können wir also mit der visuellen Messgeräteserie ARCiNTU die Formtoleranzen von Werkstücken ermitteln? Dies ist auch eine notwendige Praxis, um eine edle Person in unserer Branche zu werden. Lass uns einen Blick darauf werfen!

Wir empfehlen die Methode der kleinsten Quadrate, eine häufig verwendete mathematische Optimierungsmethode für die Anpassung von Daten und die Schätzung von Modellparametern. Die Grundidee besteht darin, eine Reihe von Parametern zu finden, die die Summe der quadrierten Residuen zwischen den vorhergesagten Werten des Modells, die mit diesen Parametern berechnet wurden, und den tatsächlich beobachteten Daten minimieren.
In bestimmten Fällen kann die Methode der kleinsten Quadrate verwendet werden, um die Formtoleranzen von Elementen aus Messdaten abzuschätzen. Hier ist eine Implementierungsmethode als Referenz:
Messdaten sammeln: Sammeln Sie zunächst eine Reihe von Messdaten, die sich auf das zu messende Element beziehen, mit geeigneten Messgeräten wie visuellen Messgeräten oder Koordinatenmessgeräten. Bei diesen Daten kann es sich um Punktsätze, Höhenlinien oder andere geometrische Elemente handeln.
Formmodell bestimmen: Wählen Sie anhand der geometrischen Form des zu messenden Elements und der definierten Formtoleranz ein geeignetes Formmodell aus. Das Formmodell kann eine gerade Linie, eine Kurve, eine Ebene oder andere geometrische Formen sein.
Erstellen Sie die Zielfunktion: Stellen Sie die Parameter des Modells als Vektor dar (im dreidimensionalen geometrischen Raum, der normalerweise durch drei reelle Zahlen oder Komponenten dargestellt wird, die die Projektion des Vektors auf die X-Achse, die Y-Achse bzw. die Z-Achse darstellen. Ein dreidimensionaler Vektor kann z. B. als (x, y, z) dargestellt werden. Konstruieren Sie auf der Grundlage der Messdaten und des Formmodells eine Zielfunktion, die den Fehler zwischen den Messdaten und dem Formmodell misst. Die gebräuchlichste Zielfunktion ist die Summe der quadrierten Residuen, die sich aus der Summe der Quadrate der Abstände zwischen den Messdatenpunkten und dem Formmodell ergibt. Ein kleinerer Wert der Zielfunktion weist auf eine bessere Übereinstimmung zwischen den vorhergesagten Werten des Modells und den tatsächlich beobachteten Werten hin.
Minimieren Sie die Zielfunktion: Verwenden Sie das Prinzip der kleinsten Quadrate, um die Parameter des Formmodells anzupassen, um die Zielfunktion zu minimieren. Dabei handelt es sich in der Regel um Optimierungsalgorithmen wie den Gradientenabstieg oder den Levenberg-Marquardt-Algorithmus, auf die hier aufgrund ihrer Länge nicht weiter eingegangen wird.
Schätzen Sie die Formtoleranzen: Während des Prozesses der Minimierung der Zielfunktion konvergieren die Parameter des Formmodells zur optimalen Lösung. Durch die Analyse der entsprechenden Formmodellparameter der optimalen Lösung ist es möglich, auf die Formtoleranzen des Elements zu schließen. Wenn es sich bei dem Formmodell z. B. um eine gerade Linie handelt, kann die optimale Lösung der Steigung und dem Achsenabschnitt der Linie entsprechen, die zur Schätzung der Position und Neigung der Linie verwendet werden können.
Die Methode der kleinsten Quadrate wird häufig in verschiedenen Bereichen wie Datenanpassung, Regressionsanalyse, Signalverarbeitung und Optimierungsproblemen verwendet. Es bietet ein grundlegendes mathematisches Werkzeug zum Extrahieren von Modellparametern aus Beobachtungsdaten und zum Vorhersagen und Ableiten unbekannter Daten.
Es ist zu beachten, dass die Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate zur Schätzung von Formtoleranzen aus Messdaten eine Näherungsmethode ist und die Genauigkeit der Ergebnisse von der Qualität der Messdaten, der Auswahl des Formmodells und der Leistung des Optimierungsalgorithmus abhängt. Daher wird empfohlen, in praktischen Anwendungen mit professionellen Ingenieuren oder Experten für Qualitätskontrolle zusammenzuarbeiten, um die Zuverlässigkeit und Genauigkeit der Ergebnisse zu gewährleisten. In diesem Zusammenhang verfügt unser ARCiNTU Intelligent über ein Team von erfahrenen Experten, die auf Ihre Anfragen warten.